Su arXiv.org, una open library promossa dalla Cornell University e dedicata a "Physics, Mathematics, Computer Science, Quantitative Biology and Statistics", è recentemente uscito un articolo di Mile Gu, Christian Weedbrook, Alvaro Perales and Michael A. Nielsen (tutti professori di università che vanno dal Canada all'Australia, passando per la Spagna), dal titolo "More Really is different". Al di là delle difficoltà interpretative che comporta il linguaggio scientifico usato nel paper, l'idea di fondo è che i sistemi fisici complessi non possono essere spiegati completamente attraverso una descrizione matematica che analizzi a livello "micro" le componenti del sistema.
Le "proprietà emergenti" sono caratteristiche del sistema, lì dove il risultato dell'interazione "non-semplice" (come direbbe Herbert Simon) è sempre qualcosa di qualitativamente diverso dalla somma (o di qualsiasi altra interazione matematica) delle sue parti. Come dire che attraverso i modelli matematici non è possibile spiegare perchè, a partire da un qualche "punto di rottura", la quantità si tramuta in qualità, gli elementi si trasformano in sistema organico. Torna alla mente il famoso dilemma dei granelli di sabbia che, aumentando di numero, si trasformano in montagna.
Ma per spiegare meglio il contenuto del paper, che si propone di ribadire le conclusioni di un altro famoso scritto, "More is Different" di P. W. Anderson (Anderson, P.W. More Is Different. Science 177, 393, 1972), lascio la parola agli autori:
In 1972, P. W. Anderson suggested that ‘More is Different’, meaning that complex physical systems may exhibit behavior that cannot be understood only in terms of the laws governing their microscopic constituents. We strengthen this claim by proving that many macroscopic observable properties of a simple class of physical systems (the infinite periodic Ising lattice) cannot in general be derived from a microscopic description. This provides evidence that emergent behavior occurs in such systems, and indicates that even if a ‘theory of everything’ governing all microscopic interactions were discovered, the understanding of macroscopic order is likely to require additional insights.
Scoprire che la matematica nel micro non spiegherebbe i comportamenti dei sistemi complessi nel macro, anche in presenza di una "teoria del tutto" per i fenomeni elementari, è stato un duro colpo: proprio adesso che studiando (una piccola parte di) Introduction to Modern Economic Growth di Daron Acemoglu iniziavo a pensare che tutto il mondo fosse formulabile in termini di programmazione dinamica e funzioni ricorsive!
Le "proprietà emergenti" sono caratteristiche del sistema, lì dove il risultato dell'interazione "non-semplice" (come direbbe Herbert Simon) è sempre qualcosa di qualitativamente diverso dalla somma (o di qualsiasi altra interazione matematica) delle sue parti. Come dire che attraverso i modelli matematici non è possibile spiegare perchè, a partire da un qualche "punto di rottura", la quantità si tramuta in qualità, gli elementi si trasformano in sistema organico. Torna alla mente il famoso dilemma dei granelli di sabbia che, aumentando di numero, si trasformano in montagna.
Ma per spiegare meglio il contenuto del paper, che si propone di ribadire le conclusioni di un altro famoso scritto, "More is Different" di P. W. Anderson (Anderson, P.W. More Is Different. Science 177, 393, 1972), lascio la parola agli autori:
In 1972, P. W. Anderson suggested that ‘More is Different’, meaning that complex physical systems may exhibit behavior that cannot be understood only in terms of the laws governing their microscopic constituents. We strengthen this claim by proving that many macroscopic observable properties of a simple class of physical systems (the infinite periodic Ising lattice) cannot in general be derived from a microscopic description. This provides evidence that emergent behavior occurs in such systems, and indicates that even if a ‘theory of everything’ governing all microscopic interactions were discovered, the understanding of macroscopic order is likely to require additional insights.
Scoprire che la matematica nel micro non spiegherebbe i comportamenti dei sistemi complessi nel macro, anche in presenza di una "teoria del tutto" per i fenomeni elementari, è stato un duro colpo: proprio adesso che studiando (una piccola parte di) Introduction to Modern Economic Growth di Daron Acemoglu iniziavo a pensare che tutto il mondo fosse formulabile in termini di programmazione dinamica e funzioni ricorsive!
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